Deutsche (und Welt-)Mathematik im frühen 1900
Freie Universität Berlin
Georg Cantor (🇷🇺/🇩🇪), Gottlob Frege (🇩🇪), Bertrand Russell (🇬🇧)
Deutsche Mathematiker David Hilbert suchte nach einer Lösung
Das Hilberprogramm:
Gödel und Nimbursky heirateten im Jahr 1938
Anschluss Österreichs \(\to\) Gödel floh nach Princeton
1942 lernte Gödel Albert Einstein.
Gödel hatte Paranoia
Gödel starb an Unterernährung und Entkräftung 1981
Erster Unvollständigkeitssatz
Sei T eine hinreichend mächtige theorie. Dann existiert eine Aussagen \(\sigma\) so dass \(T \not\vdash \sigma\) & \(T \not\vdash \neg \sigma\)
„Jedes hinreichend mächtige, rekursiv aufzählbare formale System ist entweder widersprüchlich oder unvollständig.“
Zweiter Unvollständigkeitssatz
Sei \(T\) eine hinreichend mächtige theorie. Dann, \(T \not\vdash \operatorname{Const}(T)\).
„Jedes hinreichend mächtige konsistente formale System kann die eigene Konsistenz nicht beweisen.“
Oder möchten Sie die Anekdote mit Einstein hören?
Gödel